Question

В стране Цифромании есть 7 городов с названиями 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Руководство страны сообщило, что организует железнодорожное сообщение между городами в том и только в том случае, если двузначное число, составленное из цифр - названий этих городов, делится на 3. Постройте граф, соответствующий проекту железнодорожного сообщения между городами Цифромании.

Answer 1

Число делится на 3, только если сумма его цифр делится на 3. Значит, железнодорожное сообщение есть только между городами, сумма номеров которых делится на 3. Если считать, что железная дорога не идет из города в него самого, то получится граф, изображенный во вложении. Между двумя вершинами есть ребро, если между городами, соответствующими вершинам, есть прямое железнодорожное сообщение.