Question

Дрвечти що четерекутник ABCD паралелограм якщо , AB || CD , AB -3 cm, CD 30mm

Answer 1

Все очень просто: Находим координаты отрезков - сторон четырехугольника (векторов) и их длину (модуль):  

АВ{2-0;5-1} или АВ{2;4}. |AB|=√(4+16)=√20.  

BC{4-2;1-5} или ВС{2;-4}. |BC|=√(4+16)=√20.  

CD{2-4;-3-1} или CD{-2;-4}. |CD|=√(4+16)=√20.  

AD{2-0;-3-1} или AD{2;-4}. |AD|=√(4+16)=√20.  

Мы видим, что противоположные стороны четырехугольника попарно равны, а это признак параллелограмма.  

Значит АВСD - параллелограмм, в котором ВСЕ стороны равны, а это признак ромба.  

Итак, ABCD - параллелограмм и ромб, что и требовалось доказать. !!!!