Question

найдите промежутки возрастания и убывания, наибольшее значение функции
у=7-6х-х^2

Answer 1

y=-x^2-6x+7=-(x^2+6x+9-9)+7=-(x+3)^2+16

Графиком квадратичной функции является парабола, ветви которой направлены вниз (a=-1<0). Для построения графика нужно вычислить координаты вершины параболы. (-3;16) - координаты вершины параболы.

Функция возрастает на промежутке x ∈ (-∞;-3), а убывает - x ∈ (-3;+∞).