Question

Одна из сторон прямоугольника на 10 см меньше другой если меньшую сторону увеличить на 15 см а большую увеличить на 20 см то площадь прямоугольника увеличится в 5 раз чему равна ширина данного прямоугольника?

Answer 1

Пусть одна сторона х, другая (х+10). Площадь х(х+10)

Меньшая сторона х. Увеличим её на 15, получим (х+15)

Большая (х+10) увеличим на 20, получим (х+10)+20=

х+30

Площадь (х+15)(х+30)

Известно, что (х+15)(х+30) больше х(х+10)в  5 раз.

Составляем уравнение

(х+15)(х+30) =5 х(х+10).

х²+45х+450=5х²+50х

4х²+5х-450=0

D=25-4·4(-450)=25+7200=7225=85²

x=(-5-85)/8 <0 не удовлетворяет условию

х = (-5+85)/8=10

Ответ-Ширина 10 см, Длина 20 см