Question

3sin(п/2+x)-cos(2п+x)=1 помогите решить

Answer 1

Cos (2 * П - x) - Sin (3 * П/2 + x) = 1;  

Используя формулы приведения тригонометрии, упростим выражение.  

Так как, Cos (2 * П - x) = cos x  и Sin (3 * П/2 + x) = - cos x, тогда поучаем:  

cos x - (- cos x) = 1;  

cos x + cos x = 1;  

cos x * (1 + 1) = 1;  

cos x * 2 = 1;  

2 * cos x = 1;  

cos x = 1/2;  

x = + - arccos (1/2) + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;  

x = + - pi/3 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;  

Отсюда получаем, что уравнение Cos (2 * П - x) - Sin (3 * П/2 + x) = 1 имеет корни:  

x1 =  pi/3 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;  

x2 =  - pi/3 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z.