Question

Помогите пожалуйста!
Решить систему методом Крамера и матричным методом
Хотя бы 1 уравнение

Answer 1

$1)\; \; \left\{\begin{array}{cc}5x-2y=6\\7x-5y=4\end{array}\right\; \; \; \Delta =\left|\begin{array}{cc}5&-2\\7&-5\end{array}\right|=-25+14=-11\ne 0\\\\\\\Delta _{x}=\left|\begin{array}{cc}6&4\\-2&-5\end{array}\right|=-30+8=-22\\\\\\\Delta _{y}=\left|\begin{array}{cc}5&7\\6&4\end{array}\right|=20-42=-22\\\\\\x=\frac{\Delta _{x}}{\Delta }=\frac{-22}{-11}=2\; \; ,\; \; y=\frac{\Delta _{y}}{\Delta }=\frac{-22}{-11}=2$

$2)\; \; \left\{\begin{array}{ccc}2x+y-3z=-1\\x-3y+2z=10\\3x-4y-z=5\end{array}\right\; \; ,\; \; A=\left(\begin{array}{ccc}2&1&-3\\1&-3&2\\3&-4&-1\end{array}\right)\\\\\\detA=2(3+8)-(-1-6)-3(-4+9)=14\\\\A_{11}=11\; \; ,\; \; A_{12}=-(-7)=7\; \; ,\; \; A_{13}=5\\\\A_{21}=-(-13)=13\; \; ,\; \; A_{22}=7\; \; ,\; \; A_{23}=-(-11)=11\\\\A_{31}=-7\; \; ,\; \; A_{32}=-7\; \; ,\; \; A_{33}=-7\\\\\\A^{-1}=\frac{1}{14}\cdot \left(\begin{array}{ccc}11&13&-7\\7&7&-7\\5&11&-7\end{array}\right)\\\\\\X=A^{-1}\cdot B=\frac{1}{14}\cdot \left(\begin{array}{ccc}11&13&-7\\7&7&-7\\5&11&-7\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{ccc}-1\\10\\5\end{array}\right)=$

$=\frac{1}{14}\cdot \left(\begin{array}{ccc}84\\28\\70\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}6\\2\\5\end{array}\right)$