Question

Осевое сечение конуса – прямоугольный треугольник с гипотенузой 4√2 см.
Найдите площадь полной поверхности.

Answer 1

в осевом сечении равнобедренный треугольник, значит радиус основания

равен половине гипотенузы 2√2, образующая конуса 4(катет треугольника в основании). Высота конуса h^2=4^2-(2√2)^2=16-8=8

h=2√2

Тогда S1 основания =piR^2=pi*(2√2)^2=8pi

Боковая S2=piRL=pi*2√2*4=8√2pi

Общая площадь S=S1+S2=8pi+8√2pi=8pi(1+√2)