Question

Здравствуйте Уважаемые пользователи!

Прошу вас помочь с решением задачи:

В треугольнике ABC угол C прямой BC=3, AC=4.
 Проведены биссектрисы CD и медиана AM.
Найдите площадь CEM.
AM пересекается с CD в точке E.

(Для решения применить: свойство биссектрисы, теорему Менелая и формулу для нахождения биссектрисы CD)

Заранее Спасибо!

Answer 1

S abc = AC * CB /2 = 4 * 3 /2 = 12/2 = 6 
S acm = Sabc/2 = 6/2 = 3 (медиана треугольника делит его на два равновеликих)
СМ = СВ/2 = 3/2 = 1,5 (СВ - медиана)
АЕ/ ЕМ = АС/СМ = 4/1,5 = 8/3 (биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилегающих сторон)
Scae/Secm = AE/EM = 8/3 
значит Scae составляет 8 частей от Sacm, а Scem составляет остальные 3 части от Scam
всего тогда 8 + 3 = 11 частей
S cem = 3/11* Sacm = 3/11 * 3 = 9/11

Answer 2

Так и есть! Ошибка в арифметике: CD = 12