Question

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: f(x) = x^2-4; y=0; x=2; x=1

Answer 1

$f(x)=x^2-4$

$S=\int\limits^2_1 {x^{2}-4 } \, dx =\frac{1}{3}x^3 -4x |^{2} _{1}=$

$=(\frac{1}{3}*2^3-4*2)-(\frac{1}{3}*1^3-4*1)=(\frac{8}{3} -8)-(\frac{1}{3}-4)=-1\frac{2}{3}$

$S=|-1\frac{2}{3}|=1\frac{2}{3}$