Question

Помогите решить задачу даю 20 баллов

Answer 1

Пусть сторона квадрата в основании пирамиды равна  AB=BC=CD=AD=a. Тогда по построению на рисунке   КМ = а.

ΔKSM  -  равносторонний  ⇒   SK = SM = KM = a

Так как пирамида правильная, значит, все боковые ребра равны.

SA=SB=SC=SD=√20   ⇒   ΔDSC - равнобедренный. DM=MC=a/2  ⇒

SM - медиана, биссектриса и высота  ΔDSC  ⇒

ΔSMC - прямоугольный:  ∠SMC=90°; SC=√20; SM=a; MC=a/2. Теорема Пифагора

SM² + MC² = SC²

a² + (a/2)² = (√20)²

a² + a²/4 = 20           | · 4

4a² + a² = 80   ⇔    5a² = 80     ⇔    a² = 16

a = 4    -    сторона квадрата основания

Площадь основания    S = a² = 4² = 16

Ответ :  S = 16

Answer 2

решение в приложении