Question

помогите решить нужно найти Х

Answer 1

м) $\lg x=0\\ x=1$

о) $\log_x9=2$

ОДЗ. Основание логарифма положительно и не равен 1, т.е.

$\displaystyle \tt \left \{ {{x\ne 1} \atop {x>0}} \right. ~~\Rightarrow~~~ x \in (0;1)\cup(1;+\infty)$

Тогда, используя свойство логарифма $\log_ab^k=k\log_ab$, получим

$2\log_x3=2\\ \log_x3=1\\ x=3$

р) ОДЗ уравнения такое же как и в примере о), тогда

$\log_x3^3=3\\ 3\log_x3=3\\ \log_x3=1\\ x=3$

т) Аналогично с примерами о) и р), имеем

$\log_x5^3=3\\ 3\log_x5=3\\ \log_x5=1\\ x=5$

ф) $\log_x1024=5$

$\log_x2^{10}=5\\ 10\log_x2=5\\ 2\log_x2=1\\ \log_x2^2=1\\ \log_x4=1\\ x=4$

ш) $\log_x\frac{1}{81}=-4$

$\log_x\frac{1}{3^4}=-4\\ \log_x3^{-4}=-4\\ -4\log_x3=-4\\ \log_x3=1\\ x=3$