Question

Длины сторон треугольника образуют арифметическую прогрессию с разностью 2. Косинус наименьшего угла этого треугольника равен 4/5. Найдите периметр треугольника.

Answer 1

стороны треугольника: (х); (х+2); (х+4)... периметр = 3х+6   осталось найти (х)   меньший угол лежит против меньшей стороны (это (х));   по теореме косинусов:   х^2=(х+2)^2+(х+4)^2-2(х+2)(х+4)*4/5   х^2=2х^2+12х+20-8(х^2+6х+8)/5   5х^2=10х^2+60х+100-8(х^2+6х+8)   х^2-4х-12=0 ---> х=6; х≠-2   Ответ: периметр=3*6+6=24