Question

Диагональ основания правильной четырехугольной призмы равна 8 см в диагональ боковой грани 7см. Найти диагональ призмы

Answer 1

Зная, что основание призмы - квадрат и диагональ = 8, найдём сторону квадрата по Т.Пифагора (по ней же и оба последующих вычисления)

а²+а² = с²,   а = √(с²/2) = √(8²/2) = √32

Рассмотрим прямоуг. треугольник, образованный диагональю на грани призмы: диагональ = 7см, сторона основания √32, найдём высоту по Теореме

h= √(7²-√32²) = √(49-32) = √17

Искомая диагональ призмы находится из высоты √17 и диагонали квадрата-основания =8

d = √(√17² + 8²) = √(17+64) = √81 = 9