Question

помогите решить уравнения

Answer 1

$z^2-4z+5=0 \\\ D=(-4)^2-4\cdot1\cdot5=16-20=-4=4i^2 \\\ z=\dfrac{4\pm\sqrt{4i^2}}{2}=\dfrac{4\pm2i}{2}=2\pm i$

$x^2+5x+7=0 \\\ D=5^2-4\cdot1\cdot7=25-28=-3=3i^2 \\\ x=\dfrac{-5\pm\sqrt{3i^2}}{2}=\dfrac{-5\pm i\sqrt{3}}{2}$

$z^2+3z+4=0 \\\ D=3^2-4\cdot1\cdot4=9-16=-7=7i^2 \\\ z=\dfrac{-3\pm\sqrt{7i^2}}{2}=\dfrac{-3\pm i\sqrt{7} }{2}$

$x^2-2x+8=0 \\\ D=(-2)^2-4\cdot1\cdot8=4-32=-28=28i^2 \\\ x=\dfrac{2\pm\sqrt{28i^2}}{2}=\dfrac{2\pm 2i\sqrt{7}}{2}=1\pm i\sqrt{7}$

Answer 2

$z {}^{2} - 4z + 5 = 0$
Воспользуемся формулой для корней квадратного уравнения, чтобы найти решения.
-b ± √b² - 4(ac)/2a

================================

Подставляем значения a = 1; b = -4 и c = 5 в формулу корней квадратного уравнения и решаем относительно z.
4±√( -4)² -4 *(1*5)/2*1

================================

Упростим
z = 2 ± i

2.
${x}^{2} + 5x + 7 = 0$
Воспользуемся формулой для корней квадратного уравнения, чтобы найти решения.
-b ± √b² - 4(ac)/2a

=========================
Подставляем значения a = 1; b = 5 и c = 7 в формулу корней квадратного уравнения и решаем относительно x.
-5 ± √5² - 4 * (1*7)/2*1

========================

Упростим
x = -5 ± i√3/2


3.
${z}^{2} + 3z + 4 = 0$
Воспользуемся формулой для корней квадратного уравнения, чтобы найти решения.
-b ± √b² - 4(ac)/2a

=======
Подставляем значения a = 1; b = 3; и c = 4 в формулу корней квадратного уравнения и решаем относительно z.
-3 ± √3² - 4*(1*4)/2*1


Упростим.
z = -3±i√7/2


4.
${x}^{2} - 2x + 8 = 0$
Воспользуемся формулой для корней квадратного уравнения, чтобы найти решения.
-b ±√b² -4(ac)/2a


Подставляем значения a = 1; b = -2 и c = 8 в формулу корней квадратного уравнения и решаем относительно x
2±(-2)²-4*(1*8)/2*1


Упростим
x = 1±i√7