Question

Алгебра 7 класс. Найдите значение выражения:

Answer 1

Для начала упростим выражения.

1)

$\displaystyle \left( y^4\right) ^5:\left( y^9\right) ^2\cdot y^3=y^{4\cdot 5}:y^{9\cdot 2}\cdot y^3=\\\\y^{20}:y^{18}\cdot y^3=y^{20-18+3}=y^5$

При y = -1:

y⁵ = (-1)⁵ = -1

Ответ: -1.

2)

$\displaystyle \left( z^3\right) ^9:\left( z^4\right) ^6\cdot z=z^{3\cdot 9} :z^{4\cdot 6}\cdot z=\\\\=z^{27}:z^{24}\cdot z^1=z^{27-24+1}=z^4$

При z = -2:

z⁴ = (-2)⁴ = (-1·2)⁴ = (-1)⁴·2⁴ = 1·16 = 16

Ответ: 16.

В решении использовались следующие свойства степеней:

$\displaystyle a^m\cdot a^n=a^{m+n};\qquad a^m:a^n=a^{m-n}\\\\(a\cdot b)^n=a^n\cdot b^n$