Question

На рисунке изображён ромб ABCD, угол ADC=68градусов. Какова градусная мера угла ACB?

Answer 1

Диагонали ромба являются биссектрисами его углов и пересекаются под прямым углом. Пусть AC∩BD=H

DB - биссектриса ∠ADC ⇒ ∠BDC = ∠ADC:2 = 68°:2 = 34°

В прямоугольном ΔDHC (∠H=90°): сумма острых углов равна 90° ⇒ ∠DCH = 90°-∠HDC = 90°-34° = 56°

CA - биссектриса ∠DCB ⇒ ∠BCA = ∠DCH = 56°

Ответ: 56°.