Question

Путь от пристани А до пристани В по течению моторная лодка проходит на 3 часа быстрее , чем путь от А до В , если расстояние от А до В равно 12 км

Answer 1

х - скорость течения реки

у - скорость лодки в стоячей воде

у + х - скорость лодки по течению

у - х - скорость лодки против течения

12/(у - х) - 12/(у + х) = 3

4(у + х) - 4(у - х) = у² - х²

4у + 4х - 4у + 4х = у² - х²

х² + 8х - у² = 0

D = 64 + 4у² всегда больше нуля и должен быть равен квадрату натурального числа

4(4² + у²)  → у = 3, так как никакое другое число, будучи возведённым в квадрат не образует с квадратом числа 4 квадрат натурального число.

Тогда D = 64 + 4 · 9 = 100

x1 = 0,5(-8 - 10) = -9 (не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной.

х2 = 0,5(-8 + 10) = 1

Ответ: скорость течения 1 км/ч