Question

Доказать,что функция у=5х возрастает

Answer 1

производная данной функции у=5 больше 0. значит данная функция возрастающая на всей ООФ

возьмем    0 ∠ Δх   подставим в функцию х+Δх,    ясно ,что   х ∠х+Δх

у(х)=5х    у(х+Δх)= 5х+5Δх  найдем разность  у(х+Δх)-у(х)=5х+5Δх-5х=5Δх.

эта величина положительна,потому,что мы заранее выбрали Δх больше нуля. Значит большему значению Х соответствует большее значение У,а значит функция возрастает.