Question

Найдите углы четырехугольника если три его угла пропорциональны числам 4, 5 и 7, а четвертый угол равен их полусумме. Выпуклый или невыпуклый этот четырехцгольник?

Answer 1

Ответ:

60°    75°    105°   120°

Объяснение:

Пусть три угла составляют 4х°,  5х° и 7х°, тогда четвертый угол составляет (4х+5х+7х)/2=8х°

Составим уравнение:

4х + 5х + 7х + 8х = 360°

24х = 360

х=15

Углы четырехугольника равны 4*15=60°;  15*5=75°;  15*7=105°;  15*8=120°

Четырехугольник выпуклый.