Question

Решить 4 Пожалуйста . Найдите область определения Функции !!!!!!!!!!

Answer 1

$y=log_2((7^{8-x})^2-1)\; ,\\\\OOF:\; \; (7^{8-x})^2-1>0\\\\(7^{8-x}-1)(7^{8-x}+1)>0\\\\t=7^{8-x}>0\; ,\; \; (t-1)(t+1)>0\\\\znaki:\; \; \; +++(-1)---(1)+++\; \; \Rightarrow \\\\t\in (-\infty ,-1)\cup (1,+\infty )\\\\\left \{ {{t>0\; ,\; t<-1\; ,} \atop {t>1\; ,}} \right. \; \; \left \{ {{7^{8-x}>0\; ,} \atop {7^{8-x}>1\; ,}} \right. \\\\7^{8-x}>7^0\; \; \Rightarrow \; \; 8-x>0\; ,\; \; \boxed {x<8}\\\\Otvet:\; \; x\in (-\infty ,8)\; .$