Question

СРОЧНО!ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ, если можно на листочке)

Answer 1

№1 а) f'(x) = 2 - 20x³;

б) f'(x) = 5sinx + 5xcosx;

в) f'(x) = (2(x+3) - 2x)/(x + 3)² = (2x+6 - 2x)/(x + 3)² = 6/(x + 3)²;

г) f'(x) = -2sinx.

№2 а) sin2x = 1/2; 2x = (-1)ⁿarcsin(1/2) + πn, n∈Z; 2x = (-1)ⁿπ/6 + πn, n∈Z;

x = (-1)ⁿπ/12 + πn/2, n∈Z.

Ответ: (-1)ⁿπ/12 + πn/2, n∈Z.

б) 2cos²x + 3cosx - 2 = 0; - замена cosx = t (-1 ≤ t ≤ 1).

2t² + 3t - 2 = 0; t² + 1,5t - 1 = 0; t₁ = -2; t₂ = 1/2.

Обратная замена:

cosx = 1/2; x = ±arccos1/2 + 2πn, n∈Z; x = ±π/3 + 2πn, n∈Z.

Ответ: ±π/3 + 2πn, n∈Z.