Question

Разложите на множители числитель и знаменатель дроби 5Х^2-Х-4 знак доби Х^3-1 и Сократите ее

Answer 1

$\frac{5x^2-x-4}{x^3-1}=\frac{5x^2-5x+4x-4}{(x-1)(x^2+x+1)}=\frac{5x(x-1)+4(x-1)}{(x-1)(x^2+x+1)}=\frac{(x-1)(5x+4)}{(x-1)(x^2+x+1)}=\frac{5x+4}{x^2+x+1}$

Answer 2

$\frac{5 {x}^{2} - x - 4 }{ {x}^{3} - 1} = \frac{5 {x}^{2} + 4x - 5x - 4 }{(x - 1)( {x}^{2} + x + 1) } = \frac{x(5x + 4) - (5x + 4)}{(x - 1)( {x}^{2} + x + 1)} = \frac{(5x + 4)(x - 1)}{(x - 1)( {x}^{2} + x + 1)} = \frac{5x + 4}{ {x}^{2} + x + 1 }$