Question

Два точечных заряда, находясь в вакуме на растоянии r, взаимодействует с силой F, а находясь в некоторой непроводящей жидкости на растоянии r1, с силой F1. Найти диэлектрическую проницаемость жидкости.

Answer 1

Дано: r, r₁, F, F₁, ε₁ = 1

Найти: ε₂ - ?

Решение:

$F = k\dfrac{|q_{1}||q_{2}|}{\varepsilon r^{2}} \\ \\ F = k\dfrac{q^{2}}{\varepsilon _{1} r^{2}} \ (1) \ \ ; \ F_{1} = k\dfrac{q^{2}}{\varepsilon _{2} r_{1} ^{2}} \ (2)$

Разделим (1) на (2) и получим:

$\dfrac{F}{F_{1}} = \dfrac{\varepsilon_{2} r_{1}^{2}}{\varepsilon_{1} r^{2}} \ ; \ \varepsilon_{2} = \dfrac{F\varepsilon_{1} r^{2}}{F_{1}r_{1}^{2}} = \dfrac{Fr^{2}}{F_{1}r_{1}^{2}} \\ \\ \boxed{\varepsilon_{2} = \dfrac{Fr^{2}}{F_{1}r_{1}^{2}}}$

Ответ: ε₂ = Fr²/F₁r₁²