Question

Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежит куча из 7 камней. Игроки берут камни по очереди, за один ход можно взять 1, 2 или 3 камня. Проигрывает тот, кто забирает последний камень. Кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков - игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? Ответ обоснуйте. (Дайте безпроигрышную тактику для первого

Answer 1

При безошибочной игре выигрывает первый игрок. Своим первым ходом он должен взять один камень. В куче останется шесть камней. Какой бы ход не сделал второй игрок, в куче останется 4,3 или 2 камня. Это позволяет первому игроку своим вторым ходом оставить в куче ровно один камень, его и должен будем забрать своим вторым ходом второй игрок

Answer 2

Ответ:

Для того, чтобы выиграть, первый ход выигрывающего игрока должен быть - 2 камня. Тогда останется 5 камней. Он сможет взять от 1 до 3, оставив 4, 3 или 2 камня. И при любом его ходе (от 1 до 3) вы сможете "сподвигнуть" его взять последний (проиграть, одним словом).

Представьте:

• Вы взяли 2 камня (5 осталось)
• Он взял 1 камень (4 осталось)
• Вы взяли 3 камня (1 осталось) - ему ничего не остается, кроме как взять последний и проиграть

Или :

• Вы взяли 2 камня (5 осталось)
• Он взял 2 камня (3 осталось)
• Вы взяли 2 камня (1 осталось) - он возьмет последний. Ему придется.

Или:

• Вы взяли 2 камня (5 осталось)
• Он взял 3 камня (2 осталось)
• Вы взяли 1 камень (1 остался) - он возьмет последний