Question

номер 2, 4 100 баллов!!!!!

Answer 1

2) область определения функции от -2 до +2 ,исключая точку х=1.

под корнем положительное значение для "перевернутой" параболы это отрезок между корнями(пересечением с осью Х) знаменатель не равен 0.

4) f(-x) = 8 sin -3x -2(-x)^5=-8sin3x+2x^5 = -(8sin3x-2x^5)= -f(x)

f(-x)=(-x-1)/(-x+2)-(-x+1)/(-x-2)=(x+1)/(x-2)-(x-1)/(x+2)=  -{ (x-1)/(x+2) - (x+1)/(x-2)}= - f(x)

Answer 2

task/29564079 2.Найти Область Определения Функции y = √(4-x²)  /  ( x- 1) .            

* * * ООФ или D(y)  * * *

{ 4 -x²≥ 0 ; x - 1≠0 .⇔{ x² -4 ≤0 ; x≠1 .⇔{ (x+2)(x-2) ≤ 0 ; x≠1 .⇔ { - 2 ≤x ≤2  ; x ≠ 1.

ответ : x ∈ [ -2 ; 1) ∪ (1 ; 2] .

4. Доказать , что функция f(x)) нечетная  :

а) f(x) = 8sin3x  - 2x⁵  ;  б)  f(x) = (x -1) / (x+2)  - (x+1) /( x-2)  

Определение нечетной функции :

1. Область Определения  функции симметрично относительно начало координат  и   2.   f(- x ) = - f(x) .

а) D(f) :  R   * * *   x ∈ (-∞ ; ∞) * * *  

f(-x) =8sin3(-x) -2(-x)⁵ = 8sin(-3x) - 2(-x⁵) = 8sin(-3x) - 2(-x⁵) =  - 8sin3x + 2x⁵ =

- ( 8sin3x  - 2x⁵) = - f(x) .

б) f(x) = (x -1) / (x+2)  - (x+1) /( x-2)   -∞ ///////////// (-2) ////[0//// (2) ///////////// +∞  

D(f) :   -∞ ///////////// (-2) ////[0//// (2) ///////////// +∞  

x ∈ (-∞ ; - 2)  ∪ (- 2 ;2) ∪ ( 2 ;∞)  .

f(- x) = (-x -1) / (- x+2)  - (- x+1) / ( - x- 2) = [- (x+1) ] / [-(x-2)]  -[-(x - 1)] / [-(x+2)] =

(x+1) ) / (x-2)  - (x- 1) / (x+2)  =   -[ (x-1) / (x+2)  - (x+1) ) / (x - 2) ] = - f(x).