Question

автомобиль на пути из москвы до ярославля двигается с переменной скоростью сначала половину от всего времени движение его скорость составляла 100 кмч потом на половине оставшегося пути 75 кмч а на остатке 50 кмч найти модуль средней скорости

Answer 1

Весь путь от Москвы до Ярославля обозначим S км.

Сначала автомобиль двигался с v1 = 100 км/ч в течение времени t.

И проехал 100t км. Осталось S-100t км.

Потом он проехал половину пути (S-100t)/2 км с v2 = 75 км/ч за

t1 = (S-100t)/(2*75) = (S-100t)/150 ч.

А потом оставшуюся половину пути (S-100t)/2 км с v3 = 50 км/ч за

t2 = (S-100t)/(2*50) = (S-100t)/100 ч.

И всего получилось тоже время t.

(S-100t)/150 + (S-100t)/100 = t

(S-100t)*(2/300 + 3/300) = t

(S-100t)*5/300 = t

S - 100t = 300/5*t = 60t

S = 160t.

Средняя скорость - это весь путь S, деленный на всё затраченное время 2t.

V(cp) = S/(2t) = 160t/(2t) = 80 км/ч.