Question

Помогите решить примеры пожалуйста!!! 11 Класс!!!

Answer 1

$1)\; \; y=x^4+3x^2-6\; ,\; \; y'=4x^3+6x\\\\2)\; \; y=6x^3-x^2\; ,\; \; y'=18x^2-2x\\\\3)\; \; y=x+tgx+1\; ,\; \; y'=1+\frac{1}{cos^2x}\\\\4)\; \; y=-\frac{x^3}{3}+\frac{3x^2}{2}+4\; ,\; \; y'=-\frac{1}{3}\cdot 3x^2+\frac{3}{2}\cdot 2x=-x^2+3x\\\\5)\; \; y=\frac{4x^3-2x^2+x+1}{x^2}=4x-2+x^{-1}+x^{-2}\\\\y'=4-x^{-2}-2x^{-3}=4-\frac{1}{x^2}-\frac{2}{x^3}$

$6)\; \; y=\frac{5\sqrt{x}+x+1}{\sqrt{x}}=5+\sqrt{x}+x^{-1/2}\\\\y'=\frac{1}{2\sqrt{x}}-\frac{1}{2}\cdot x^{-3/2}=\frac{1}{2\sqty{x}}-\frac{1}{2\sqrt{x^3}}\\\\7)\; \; y=cos(3x^2-5x)\; ,\\\\y'=-sin(3x^2-5x)\cdot (3x^2-5x)=-sin(3x^2-5x)\cdot (6x-5)\\\\8)\; \; y=-sin^2x+6x^5\\\\y'=-2sinx\cdot (sinx)'+6\cdot 5x^4=-2sinx\cdot cosx+30x^4=-sin2x+30x^4\\\\9)\; \; y=5\, tg^2(8x-3)\\\\y'=5\cdot 2\, tg(8x-3)\cdot (tg(8x-3))'=10\cdot tg(8x-3)\cdot \frac{1}{cos^2(8x-3)}\cdot (8x-3)'=\\\\=10\cdot tg(8x-3)\cdot \frac{1}{cos^2(8x-3)}\cdot 8=\frac{80\, tg(8x-3)}{cos^2(8x-3)}$

$10)\; \; y=\sqrt{3x^3-4x^2-7}\\\\y'=\frac{1}{2\sqrt{3x^3-4x^2-7}}\cdot (3x^3-4x^2-7)'=\frac{1}{2\sqrt{3x^3-4x^2-7}}\cdot (9x^2-8x)$