Question

решите неравенство методом параболы: а) 2х^2-7х+6>0
методом интервалов: б) (х+7)(х+1)(х-4)<0

Answer 1

a) 2x²-7х+6>0  ветви параболы направлены вверх, т.к.  а=2>0.

Корни :  D=49-48=1 ,  x₁=(7-1)/4=3/2=1,5  ,  x₂=(7+1)/4=2

Cм. рис.   х∈( -∞ ; 1,5 ) ∪ ( 2 ; +∞ ) .

б)

$(x+7)(x+1)(x-4)<0\\\\x_1=-7\; ,\; x_2=-1\; ,\; x_3=4\\\\znaki:\; \; \; ---(-7)+++(-1)---(4)+++\\\\x\in (-\infty ,-7)\cup (-1,4)$