Question

Помогите с тригонометрией пожалуйста! Легкие примеры!

2+cos2x=4cos^(2)x

Answer 1

____________________________________

Answer 2

2 + Cos2x = 4Cos²x

4Cos²x - Cos2x - 2 = 0

4Cos²x - (2Cos²x - 1) - 2 = 0

4Cos²x - 2Cos²x + 1 - 2 = 0

2Cos²x - 1 = 0

$Cos^{2}x=\frac{1}{2} \\\\1)Cosx= \sqrt{\frac{1}{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2} }{2}\\\\ x=+-arcCos\frac{\sqrt{2} }{2}+ 2\pi n \\\\x=+-\frac{\pi }{4}+2\pi n\\\\\\2)Cosx=-\frac{\sqrt{2} }{2} \\\\x=+-arcCos(-\frac{\sqrt{2} }{2})+2\pi n\\\\x=+-\frac{3\pi }{4}+2\pi n$