Question

Кути ромба відносяться як 1 : 3, а його сторона дорівнює 8 см. Знайдіть площу ромба. 

Answer 1

Нехай коефіцієнт пропорційності дорівнює х, тоді кути ромба дорівнюють х градусів і 3х градусів. Сума кутів ромба(чотирикутника) дорівнює 360°

x + x + 3x + 3x = 360°

8x = 360°

x = 45° - гострий кут ромба

Площа ромба: S = a² * sin45° = 8² * √2 / 2 = 32√2 см²