Question

РЕШИТЕ ЗАДАЧУ ПОЖАЛУЙСТА
Через точку, лежащую на высоте пирамиды с равными ребрами проведена
плоскость, параллельная основанию. Эта точка делит высоту пирамиды
в отношении 1 к 4, считая от вершины пирамиды. В каком отношении плоскость
делит объем пирамиды?

Answer 1

РЕШЕНИЕ

Рисунок к задаче в приложении.

Объём пирамиды по формуле: V =  1/3 * S*H

Точка делит высоту в отношении 1:4 и это значит, что отношение высот

H : h = 5 : 1 -  высота  малой пирамиды в 5 раз меньше.

Такое же отношение у всех размеров пирамид.

S : s = 5² : 1² = 25 : 1 - отношение площадей оснований равно квадрату отношения сторон.

V : v = 5³ : 1 = 125 :1 -  отношение объемов пропорционально кубу сторон.

Сечение пирамиды делит её объем в отношении 124 : 1 - ОТВЕТ