Question

Преобразуйте выражение (1+ 3х+х/3+x) / (1/x+1 - x/1+2x+x) ( номер 4)

Answer 1

Наверное составители примера имели ввиду вариант условия b).

$a)\; \; (1+\frac{3x+x}{3+x}):(\frac{1}{x+1}-\frac{x}{1+2x+x})=\frac{3+x+4x}{3+x}:\frac{1+3x-x(x+1)}{(x+1)(1+3x)}=\\\\=\frac{3+5x}{3+x}:\frac{2x-x^2+1}{(x+1)(1+3x)}=\frac{3+5x}{3+x}\cdot \frac{(x+1)(1+3x)}{-(x^2-2x-1)}=-\frac{(3+5x)(x+1)(1+3x)}{(3+x)(x^2-2x-1)}\; ;$

$b)\; \; (1+\frac{3x+x^2}{3+x}):(\frac{1}{x+1}-\frac{x}{1+2x+x^2})=(1+\frac{x(3+x)}{3+x}):(\frac{1}{x+1}-\frac{x}{(x+1)^2})=\\\\=(1+x):\frac{x+1-x}{(x+1)^2}=(1+x):\frac{1}{(x+1)^2}=(1+x)\cdot \frac{(x+1)^2}{1}=(x+1)^3$