Question

∆ ABC кут В=60 ͦ. Бисектриса AD и CE пересикаются в точке O. Доведите, что OD=OE

Answer 1

..................................................

Answer 2

∠B=60° => ∠A+∠C=120° (сумма углов треугольника 180°)

△AOC: ∠A/2 +∠C/2 =60° => ∠AОС=120°

∠DOE=∠AОС=120° (вертикальные)

BDOE - вписанный четырехугольник (сумма противоположных углов равна 180°)

Равные углы опираются на равные дуги, ∪OD=∪OE

Равные дуги стягивают равные хорды, OD=OE