Question

$a(x), b(x), c(x)$ - монотонно возрастающие функции.
Доказать, что если $a(x)\leq b(x)\leq c(x)$
то

$a(a(x))\leq b(b(x))\leq c(c(x))$

Answer 1

Пусть $a(x)=y_1; \ b(x)=y_2; c(x)=y_3$

$a(y_1) \leq b(y_2) \leq c(y_3)$, т.к. это монотонно возрастающие функции и $y_1 \leq y_2 \leq y_3$ из условия