Question

36!!!Срочно!!!! Пожалуйста!!! ур под буквой д)
расписать все поподробней ♥

Answer 1

$\frac{x}{x - 5} + \frac{6}{25 - {x}^{2} } = 0 \\ \frac{x}{x - 5} + \frac{6}{ - ( {x}^{2} - 25) } = 0 \\ \frac{x}{x - 5} - \frac{6}{ {x}^{2} - 25 } = 0 \\ \frac{x(x + 5)}{(x - 5)(x + 5)} - \frac{6}{(x - 5)(x + 5)} = 0 \\ \frac{ ( {x}^{2} + 5x - 6)}{(x - 5)(x + 5)} = 0$


Наша дробь ( её частное)
$\frac{ ( {x}^{2} + 5x - 6)}{(x - 5)(x + 5)}$


будет равно нулю, когда числитель равен нулю. знаменатель при этом должен быть ≠0

Знаменатель нашей дроби (х-5)(х+5)

Поэтому допустимые значения для переменной х в уравнении : х≠±5

Числитель равен нулю при

х²+5х-6=0
D=b²-4ac=5²-4•1•(-6)=25+24=49
$x_1,_2= \frac{ {b}^{2}± \sqrt{d} }{2a} = \\ = \frac{ - 5± \sqrt{49} }{2} = \frac{ - 5±7}{2} \\ x_1 = - 6 \\ x_2 = 1$

ОТВЕТ:
$x_1 = - 6 \\ x_2 = 1$

Answer 2

task/29548549   решить уравнение :   Д)  x / (x -5) +6 / ( 25 - x²) = 0 .

ООЗ : x ≠ ± 5 .    x / (x -5) +6 / ( 25 - x² ) =0 ⇔x / (x -5) - 6 / ( x² - 5²) =0 ⇔

x / (x -5) - 6 / ( x - 5)(x+5) =0 ⇔ [ x(x+5) -6 ) ] / ( x - 5)(x+5) =0 ⇔

( x² +5x - 6) / ( x - 5)(x+5) =0 ⇔ (x +6)(x -1) / ( x - 5)(x+5) =0 ⇔

{  x ≠ ± 5 ; (x +6)(x -1) =0 ⇔  [ x =  -6 ; x = 1.

ответ :  {- 6 ;  1 } .

* x ₁  = 1 корень уравнения x² +5x - 6 =0 || 1+5-6|| ⇒ (по т.Виета) x₂= -6/1 =- 6 *

* * *  x² +5x - 6 = (x² - x) + (6x - 6 )=x(x - 1) + 6(x - 6) = (x - 1)(x+6)  * * *