Question

Петя сделал два куба, изготовив их ребра из проволоки и обклеив полученные каркасы бумагой. Длина ребра одного куба была a см, а длина ребра другого 2а см. Вычисли:
1)сколько проволоки ушло на изготовление каркасов;
2)какова общая площадь бумаги, израсходованной на изготовление кубов;
3)каков суммарный объем этих кубов.

Answer 1

1) Всего у куба 12 рёбер.

Значит всего проволоки ушло на первый куб: 12*a = 12a см;

На второй куб: 12*2a = 24a см;

Всего на оба куба: 12a + 24a = 36a см

2) У куба 6 равных сторон. Нам нужна площадь любой. S = Сторона^2

Тогда у первого куба: S(1) = 6 * a^2 = 6a^2

У второго: S(2) = 6 * (2a)^2 = 6*4a^2 = 24a^2

Всего: S = 6a^2 + 24a^2 = 30a^2 см^2

3) Формула объёма куба: V=Сторона^3

У первого: V(1) = a^3

У второго: V(2) = (2a)^3 = 8a^3

Всего: V = a^3 + 8a^3 = 9a^3