Question

Висоти паралелограма - 8 та 10 сантиметрів, кут між ними-60°. Знайти площу паралелограма

Answer 1

Як відомо кут між висотами паралелограма дорівнює куту паралелограма ( в даному випадку гострому куту).  Проведемо меншу висоту і отримаємо прямокутний трикутник АВК, з якого знайдемо АВ: АВ = ВК/sinA =

= 8/sin60° = 8·2/√3 = 16/√3 = (16·√3)/3 (см).  Площу знайдемо за формулою S = CD·BP = 10·(16·√3)/3 = (160·√3)/3 cм².

Відповідь: (160·√3)/3 cм².