Question

Найдите неизвестные углы параллелограмма ABCD если угол А на 20 градусов меньше угла B

Answer 1

• Параллелограмм - это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны и углы попарно равны

Пусть острый угол параллелограмма ∠А = ∠С = х, тогда ∠В = ∠D = x + 20°. Сумма всех углов в четырёхугольнике равна 360°, тогда составляем уравнение:

х + х + (х + 20°) + (х + 20°) = 360°

4х = 320°   ⇒ х = 80°

Значит, ∠А = ∠С = 80° , ∠В = ∠D = 80° + 20° = 100°

Ответ: 80° , 80° , 100° , 100°