Question

Решите систему уравнений:1/(x+y)-5/(x-y)=2 и 3/(x+y)+5/(x-y)=2

Answer 1

можно сложить уравнения...    получится: 4/(х+у) = 4 ---> х+у=1   тогда 5/(х-у) = -1 ---> х-у=-5; у=х+5   2х = -4; х = -2; у = 3.   можно привести дроби к общему знаменателю:   { (х-у-5х-5у)/((х-у)(х+у)) = 2   { (3х-3у+5х+5у)/((х-у)(х+у)) = 2   знаменатели одинаковые, дроби равные (=2), значит, равны числители: -4х-6у = 8х+2у ---> 3х=-2у   осталось подставить вместо х+у=у/3; вместо х-у=-5у/3   получим: (3/у)+(3/у)=2 ---> у=3; х=-2