Question

Решите первое и второе, только быстрее

Answer 1

$1)\; \; cos^2(\pi +x)+cos^2(\pi +x)=2cos^2(\pi +x)=2(-cosx)^2=\\\\=2cos^2x=1+cos2x\\\\2)\; \; \frac{sin(\pi -a)}{tg(\pi +a)}\cdot \frac{ctg(\frac{\pi}{2}-a)}{tg(\frac{\pi}{2}+a)}\cdot \frac{cos(2\pi -a)}{sin(-a)}=\frac{sina}{tga}\cdot \frac{tga}{-ctga}\cdot \frac{cosa}{-sina}=\\\\=\frac{sina}{-ctga}\cdot (-ctga)=sina$

Answer 2

task/29542030

cos²(π+x)+cos²(π+x)=2cos²(π+x)=1 +cos2(π+x) =1+ cos(2π+2x) =1+cos2x.

Доказать [ sin(π -α) / tg(π+α) ]*[ctg(π/2-α) / tg(π/2+α) ]*[cos(2π -α) /sin(-α)= sinx.

используем формулы приведения

[ sin(π -α) / tg(π+α) ]*[ctg(π/2 -α) / tg(π/2+α) ] * [cos(2π -α) /sin(-α) =

( sinα / tgα ) *(tgα / -сtgα) *(cosα) /-sinα) = (sinα / tgα ) *(tgα /сtgα) *сtgα =sinα

* * *  sin(-α)  = - sinα ,  т.к.  f(x) = sinx  нечетная функция  * * *