Question

Я ПРОШУ ВАС ПОМОГИТЕ СРОООЧНОООО
Найдите наименьшее целое решение неравенства
$\frac{(x^{2} - 4)(x^{2}-5x-14)}{x^{3}+8} \geq 0$

Answer 1

Классический метод интервалов.

$\tt \dfrac{(x^2-4)(x^2-5x-14)}{x^3+8}\geq 0 \\ \dfrac{(x-2)(x+2)(x^2-7x+2x-14)}{(x+2)(x^2-2x+4)}\geq 0\\ \dfrac{(x-2)(x(x-7)+2(x-7))}{x^2-2x+4}\geq 0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x \neq -2 \\ (x-2)(x-7)(x+2) \geq 0$

___-___(-2)___+___{2}___-___{7}___+___

x∈(-2; 2]U[7; +∞)

Ответ: -1