Question

При каких значениях параметра а уравнение
ax^2-6x+9=0
х^2+ах +0.25=0
4х^2-ах+а-3=0
(а-1)х^2-2(а+1)х+а-2=0
имеет только один корень?

Answer 1

когда дискриминант квадратного уравнения
Ах²+Bx+C=0, вычисляемый по формуле
D=B²-4A•C
равен нулю

(1) (-6)²-4а•9=0 или 36-36а=0 или при а=1
(2) а²-4•1•(1/4)=0
а²-1=0 или при а¹'²=±1
(3)(-а)²-4•4•(а-3)=0
а²-16а+48=0 или (а-12)(а-4)=0
или при а¹=12 а²=4
(4) (-2(а+1))²-4(а-1)(а-2)=0
(а+1)²-(а²-3а+2)=0
а²+2а+1-а²+3а-2=0
5а-1=0
при а=0,2