Question

разность двух чисел равна 8 а их произведение равно 240. Найдите эти числа

Answer 1

$а-b=8$
$ab=240$

$a=8+b$
$b(8+b)=240$

$b^2+8b=240$

$b^2+8b-240=0$

$D=64+960=1024$

$b_{1}=\frac{-8+32}{2}=12$

$b_{2}=\frac{-8-32}{2}=-20$

$b_{1}=12$
$a_1=20$

$b_2=-20$
$a_2=-12$

Ответ: (12;20) ; (-20;-12)

Задание решается через систему уравнений с двумя неизвестными.

Также в этой задаче при решении системы есть квадратное уравнение.

Были использованы формулы:
$D=b^2-4ac$

$x_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}$

$x_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}$