Question

Найдите площадь ромба, если известно, что периметр этого ромба равен 136 см, а
диагонали относятся как 8 ∶ 15.

Answer 1

Половины диагоналей относятся как 8:15, а сторона равна 136/4=34 см.

Пусть половина малой диагонали равна 8х, а половина большей - 15х

Прямоугольные треугольники помогают составить уравнение по теореме Пифагора: (8х)²+(15х)² = 34².

289х²=1156

х²=4, х=2.  Половина малой диагонали равна 8*2 = 16, а половина большей - 15*2=30 см.

Диагонали будут 32 и 60 см. S=1/2 * 32 * 60 = 960 cм². Площадь ромба равна половине произведения диагоналей.