Предмет: Алгебра, автор: sashunia8

Найдите область определения выражений:
|x| > 4
|x| <= 4
|x| > -4
Спасибо заранее


NNNLLL54: ООФ: любые действ. значения х. Проверь условие
sashunia8: оно именно такое
sashunia8: Это 9 класс
NNNLLL54: под знаком модуля может стоять любое число - это область определения. А вот , если решить неравенство, то тогда получим , какие на самом деле "х" будут.
sashunia8: Мне сказали найти область определения этих выражений через систему неравенств

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54
2

|x|=\left \{ {{x\; ,\; esl\; \; x\geq 0} \atop {-x\; ,\; esli\; \; x&lt;0}} \right. \\\\\\1)\; \; |x|&gt;4\; ,\\\\a)\; \; x\geq 0\; \; \Rightarrow \; \; |x|=x\; ,\; \; x&gt;4\\\\b)\; \; x&lt;0\; \; \Rightarrow \; \; |x|=-x\; ,\; \; -x&gt;4\; \; \Rightarrow \; \; x&lt;-4\\\\|x|&gt;4\; \; \Rightarrow \; \; \left [ {{x&gt;4} \atop {-x&lt;-4}} \right. \; \; \Rightarrow \; \; \underline {x\in (-\infty,-4)\cup (4,+\infty )}\\\\2)\; \; |x|\leq 4\; ,\\\\a)\; \; x\geq 0\; \; \Rightarrow \; \; |x|=x\; ,\; \; x\leq 4\\\\b)\; \; x&lt;0\; \; \Rightarrow \; \; |x|=-x\; ,\; \; -x\leq 4\; \; \Rightarrow \; \; x\geq -4

|x|\leq 4\; \; \Rightarrow \; \; \left \{ {{x\leq 4} \atop {x\geq -4}} \right. \; \; \Rightarrow \; \; \underline {x\in [-4,4\, ]}\\\\3)\; \; |x|&gt;-4\; ,\\\\Tak\; kak\; \; |x|\geq 0\; ,\; to\; \; |x|&gt;-4\; \; tem\; \; bolee\; \; pri\; \; \underline {x\in (-\infty ,+\infty )}.\\\\\\Pravilo:\; \; 1)\; \; |x|&gt;a\; \; \Leftrightarrow \; \; \left [ {{x&gt;a} \atop {x&lt;-a}} \right. \; \; ili\; \; \; \underline {x\in (-\infty ,-a)\cup (a,+\infty )}\\\\2)\; \; |x|&lt;a\; \; \Leftrightarrow \; \; -a&lt;x&lt;a\; \; \; ili\; \; \; \underline {x\in (-a,a)\; }.

Смотри рисунок.

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: География, автор: vikakarter49
Предмет: История, автор: бинокль1
Предмет: Алгебра, автор: hello2703