Question

СРОЧНО!!!! 9 класс.
Решите неравенства:
1) x² - 8x ≥ -16
2) 9x² + 25 ≥ 30x
При каких значениях x имеет смысл выражения:
3) √3x² - x - 4

Answer 1

1)х в квадрате-8х-(-16)=х в квадрате-8х+16=(х-4) в квадрате≥0 н.д.

2)9х в квадрате+25-30х=9х в квадрате-30х+25=(3х-5) в квадрате≥0 н.д.

Answer 2

1) x² - 8x ≥ -16; 1) x² - 8x + 16 ≥ 0; (x - 4)² ≥ 0.

Неравенство равносильно уравнению

(x - 4)² = 0; x = 4.

Ответ: 4.

2) 9x² + 25 ≥ 30x; 9x²  - 30x + 25 ≥ 0;

Неравенство равносильно уравнению

(3x  - 5)² = 0; x = 5/3.

Ответ: 5/3.

3) √(3x² - x - 4)

ОДЗ: 3x² - x - 4 ≥ 0; 3x² - x - 4 = 0; D = 1+48 = 49; √D = 7; x₁ = (1+7)/6 = 4/3;

x₂ = (1 - 7)/6 = - 1.

+++++++++++          -------------        +++++++++

---------------------- -1 ----------------4/3----------------->

x ∈ (-∞; -1)U(4/3; ∞)