Question

Помогите с матрицами. Пожалуйста, с объяснением и полным решением. Первое и второе задание. Вложение

Answer 1

$1)\; \; \left|\begin{array}{ccc}3&x&-4\\2&-1&3\\x+10&1&1\end{array}\right| =3\cdot \left|\begin{array}{cc}-1&3\\1&1\end{array}\right|-x\cdot \left|\begin{array}{cc}2&3\\x+10&1\end{array}\right|-\\\\\\-4\cdot \left|\begin{array}{cc}2&-1\\x+10&1\end{array}\right|=3(-1-3)-x(\, 2-3(x+10)\; )-\\\\\\-4(2+x+10)=-12+3x^2+28x-48-4x=3x^2+24x-60=0\; ,\\\\x^2+8x-20=0\; \; \Rightarrow \; \; \underline {x_1=-10\; ,\; \; x_2=2}\; \; (teotema\; Vieta)$

$2)\; \; A=\left(\begin{array}{ccc}3&2&1\\4&5&2\\2&1&4\end{array}\right)\sim \\\\a)1str\cdot (-4)+2str\cdot 3;\; \; \; b)1str\cdot (-2)+3str\cdot 3;\\\\\sim \left(\begin{array}{ccc}3&2&1\\0&7&2\\0&-1&10\end{array}\right)\sim \left(\begin{array}{ccc}3&2&1\\0&-1&10\\0&7&2\end{array}\right)\sim \; \; \; 2stroka\cdot 7+3stroka\\\\\\\sim \left(\begin{array}{ccc}3&2&1\\0&-1&10\\0&0&72\end{array}\right)$