Question

log 9 по основанию 1/3

Answer 1

Решение и Ответ показана внизу:

Answer 2

Ответ:

-2

Объяснение:

Применим логарифмические тождества (a>0, a≠1, b>0, n∈Z):

1) logₐa=1;

2) logₐbⁿ=n·logₐb;

3) $\displaystyle \tt log_{a^n} b= \dfrac{1}{n} \cdot log_{a} b.$

1-способ.

$\displaystyle \tt log_{\frac{1}{3} } 9=log_{\dfrac{1}{3} } 3^2= log_{\dfrac{1}{3} } (\dfrac{1}{3} )^{-2}=-2 \cdot log_{\dfrac{1}{3} } \dfrac{1}{3} = -2 \cdot 1 = -2.$

2-способ.

$\displaystyle \tt log_{\frac{1}{3} } 9=log_{3^{-1}} 3^2= \dfrac{2}{-1} log_{3} 3= -2 \cdot 1 = -2.$