Question

Доведіть що значення виразу 29 у 99 степені плюс 1 ділиться націло на 10

Answer 1

Доказательство: 29^1 = 29; 29^2 = 841; 29^3 = 24389; 29^4 =  707281; И так далее. Если показатель степени нечётный, то значение степени оканчивается цифрой 9. Если чётный, то последней цифрой результата будет 1. Последней цифрой результата 29^99 будет 9, тогда сумма 29^99 + 1 оканчивается нулём, то есть делится нацело на 10, что и требовалось доказать.