Question

Каким должен быть диаметр катушки высевающего аппарата, на которой должно разместиться n желобков ширины t. Найдите диаметр зерновой сеялки, у которой n = 12;t =13,6 мм.

Answer 1

  Сечение катушки - окружность, поделенная на 12 частей, расстояние между которыми ВС= 13,6. (На приложенном рисунке для удобства изображен один из них). Стенки желобков, соединенные с осью катушки ( центром окружности), делят эту окружность на 12 секторов с центральным углом ВОС=360°:12=30° Продолжим радиус СО до пересечения с окружностью в т.А. Соединив точки А, В и С, получим вписанный треугольник, угол которого А по свойству вписанного угла равен половине центрального. ∠ВАС=ВОС:2=15°, По т.синусов 2R=BC:sin∠BAC=13,6:0,2588= ≈52,546 мм

или

Угол АВС опирается на диаметр АС. Треугольник АВС прямоугольный.   Диаметр =гипотенуза АС=ВС:sin BAC.≈52,546 мм